当随机试验之间相互独立时，已发生的结果不会改变下一次试验的概率分布。公平硬币连续三次出现正面，下一次仍是二分之一的正面概率，而不是因为“该轮到反面”便自动提高反面概率。这种错误直觉常被称为赌徒谬误。
小样本出现偏差很常见；大量重复试验的频率可能趋近理论概率，但这不是短期必然均衡的承诺。真实游戏中也要留意抽取后是否放回、规则是否改变：例如从有限牌组不放回抽牌，先前抽走的牌可能改变后续概率，不能一概称为独立。
RULEBOOK / CULTURE & MATHEMATICS
规则研习社｜传统牌艺与概率概念
本页只讨论知识型、无现金、非投注的游戏规则与数学概念，不提供任何资金参与服务。麻将与百家乐是不同的规则体系，不能把一个游戏的术语、组合或判定方式套用到另一个游戏；不同地区与赛事采用的具体规则也可能不同。
规则手册索引
PART ONE / MAHJONG
麻将基础：从牌面到和牌结构
常见麻将牌包含三种数字花色：万（万子）、筒（饼）、条（索），每种通常从一到九；另有东南西北风牌和中发白箭牌。某些地方玩法还使用花牌，牌组数量与使用方式应以具体规则为准。
一轮中通常围绕摸牌、出牌与依据规则进行吃、碰、杠等动作展开。顺子多指同一花色连续三张数字牌，刻子为三张相同牌，对子为两张相同牌；字牌通常不能组成数字顺子。但吃牌限制、杠牌计分和特殊牌型在不同体系中可能并不一致。
| 术语 | 基础含义 | 阅读时注意 |
|---|---|---|
| 顺子 | 同一种数字花色中连续三张，如二三四筒 | 特殊牌可能另有定义；字牌通常不构成顺子 |
| 刻子 | 三张相同牌 | 暗刻、明刻区分及计分依规则而定 |
| 对子 | 两张相同牌 | 在许多常见和牌结构中充当将牌 |
| 和牌 | 按采用的规则形成有效牌型并满足条件 | 并非所有体系都只接受四组面子加一对将牌 |
学习麻将时建议先选定一套具体规则，了解起手张数、摸打顺序、可进行的声明及和牌条件，再逐步认识计分。不同地区对于番种、特殊和牌和动作优先级的规定可能明显不同，不应假定所见规则处处通用。
PART TWO / NO-CASH SIMULATION
无现金百家乐模拟：点数与补牌程序
以下以常见 Punto Banco（庄闲百家乐）点数与第三张牌程序为教学示例，不涉及投注。两方初始各发两张牌。A 计 1 点，2–9 按牌面点数计，10、J、Q、K 计 0；手牌点数为所有牌点数相加后只保留个位数（对 10 取余）。在教学规则中，较高的最终点数获胜，相同则为平局。
第一步 · 检查自然牌
若任一方初始两张合计为 8 或 9 点，则为自然牌，双方均不再补第三张牌，直接比较点数。只有双方都没有自然牌时，才进入以下补牌判断。
01
先决定闲方是否补牌
闲方初始 0–5 点补一张；6–7 点停牌。补牌与否按规则自动执行，不由参与者自由选择。
02
闲方未补第三张时
若闲方以 6–7 点停牌，庄方初始 0–5 点补一张，6–7 点停牌。自然牌已在此前结束，不进入该分支。
03
闲方补了第三张时
庄方是否补牌依自己的前两张点数，以及闲方第三张牌的牌面点值判定。请完整参照下表，不能仅凭“庄方五点以下补牌”的简化说法判断。
| 庄方初始点数 | 庄方补牌条件 | 其余情况 |
|---|---|---|
| 0、1、2 | 无论闲方第三张点值为多少，均补牌 | 无 |
| 3 | 闲方第三张点值不是 8 时补牌 | 第三张为 8 时停牌 |
| 4 | 闲方第三张点值为 2、3、4、5、6、7 时补牌 | 0、1、8、9 时停牌 |
| 5 | 闲方第三张点值为 4、5、6、7 时补牌 | 0–3、8、9 时停牌 |
| 6 | 闲方第三张点值为 6 或 7 时补牌 | 其他点值停牌 |
| 7 | 不补牌 | 始终停牌 |
读取示例：闲方初始 4 点，按规则补得第三张牌 8（例如牌面为 8），庄方初始 3 点时必须停牌；若闲方第三张为 6，则庄方初始 3、4、5 或 6 点时按相应行规则补牌。这里比较的是闲方第三张单张的点值，而不是闲方补牌后的合计点数。
全部程序完成后，将各方实际持有的两张或三张牌点值相加取个位，再进行比较。这是规则演示，并不构成参与或收益建议。
PART THREE / PROBABILITY
概率概念：独立不意味着结果平均交替
FREQUENTLY ASKED
规则与数学常见问题
1. 麻将一定是 144 张吗？
不是。不同规则的牌组、花牌使用和牌数可能不同。应以所采用体系的牌组说明为准。
2. 所有麻将都要求四组面子加一对吗？
这种结构在许多常见规则中适用，但也存在七对等特殊牌型和其他地区差异，不能视为唯一形式。
3. 吃、碰、杠可以在任何时候进行吗？
不能。可声明的时点、是否可以吃非上家牌、动作优先级及补牌程序等，都受具体规则限制。
4. 无现金模拟百家乐中的十点牌如何计数？
10、J、Q、K 均计 0 点；A 为 1 点，其余按数字牌牌面计。两张或三张牌之和只看个位数。
5. 庄方点数为三时总是补牌吗？
不是。闲方补第三张后，若第三张点值为 8，庄方三点停牌；其他第三张点值情况下补牌。若闲方不补牌，则使用另一分支规则。
6. 初始两张有 8 或 9 点会怎样？
任一方达到自然 8 或 9 点时，双方不再抽第三张，直接比较初始点数。
7. 连续出现相同随机结果是否意味着下次会相反？
独立事件不会因既有连续结果自动改变下一次分布。短期重复与概率规律并不冲突。
8. 抽牌概率总是独立的吗？
不一定。不放回抽牌可能改变剩余牌组构成，因此后续概率可能依赖先前结果。应先确定随机模型。
9. 本站提供真实货币玩法或资金服务吗？
不提供。规则部分仅供传统文化、无现金模拟程序与数学知识学习，不设投注、充值或提现。
10. 学习规则时如何合理安排时间？
为阅读和休闲设置明确时限，适时休息；面对陌生规则先核对来源，不因连续结果产生必须继续的冲动。